《博士的愛情方程式》能夠清晰地解釋數(shù)學(xué)的“美”是這部電影的一大優(yōu)點(diǎn)數(shù)學(xué)中最基本、最枯燥的部分是“數(shù)論”，它只是對數(shù)字本身的研究這就是其他人認(rèn)為最無聊的東西，也是數(shù)學(xué)家認(rèn)為最有趣的東西我希望有人能夠清楚地解釋這一點(diǎn)雖然我有些興趣，讀過一些有趣的表達(dá)，但它們總是“遙遠(yuǎn)的隱喻”，比如“數(shù)學(xué)是一幅沒有可見顏色的畫” ，我能理解這種美，卻感受不到那種美影片用一位熱愛數(shù)學(xué)的老師講述了一位記憶力只有80分鐘的數(shù)學(xué)教授的故事它講述了數(shù)字的豐富性以及對數(shù)字的獨(dú)特理解，讓我們能夠更直接、更真實(shí)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)家的世界觀首先，是數(shù)字和符號本身的美數(shù)字和符號對我們來說是沒有情感的但對于數(shù)學(xué)家來說，數(shù)字和符號就是親人的名字因?yàn)樗切蜗蟮摹⒕唧w的、有血有肉、有靈魂的1. 周五影片從兩個學(xué)生之間關(guān)于圓周率的對話開始，圓周率是對數(shù)字和符號的描述學(xué)生背誦圓周率：圓周率是3.141592653另一個學(xué)生說：這么痛苦，為什么不就3個呢？第一個回答：如果將其更改為 3，則會得到正六邊形，而不是圓形作為一名學(xué)生，能夠記住并理解這么多東西真是太神奇了，但是電影并沒有對圓周率做更多的解釋事實(shí)上，老子說“大方無角”，圓是“正無限多邊形”所以 pi 一定是一個無限數(shù)如果它停止了，它一定是一個規(guī)則的 N 邊形2. 階乘第一個出現(xiàn)的數(shù)字是“24”，原本是管家的鞋碼，但教授說這個數(shù)字“高貴”，因?yàn)樗笆?的階乘……你將1到4的所有數(shù)字相乘得到20 -四”換句話說，這個平凡而乏味的數(shù)字在數(shù)學(xué)教授眼里就像一個爬樓梯的高貴者當(dāng)然，這樣我們不僅理解了“階乘”，還知道5的階乘是120，3.素數(shù)（素數(shù)）然后是房東太太的電話號碼5761455這更讓教授震驚：“哦，太好了，這等于10億以內(nèi)的素數(shù)”（1到10億的整數(shù)中，5761455是素數(shù)）當(dāng)然，這只是一種特殊的數(shù)字記憶，并不像“階乘”那么生動然而，目的是得到素數(shù)（也稱為素數(shù)）老師說：“素”中的“素”就是真實(shí)的東西，自然不加修飾換句話說，只能被1或被數(shù)字本身整除的數(shù)字，比如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……這些素數(shù)，就像宇宙中無盡的星星一樣天空，不遵循任何已知的法則，我在這里完全自給自足，換句話說，就像你們每個人都是獨(dú)一無二的，絕對高貴的4. 根和虛數(shù)教授給農(nóng)夫的兒子取名為阿讓，因?yàn)樗谋忸^看起來像根：好吧，你就是阿讓接受任何數(shù)字而不拒絕任何數(shù)字是真正慷慨的標(biāo)志，阿讓阿讓長大后，成為一名數(shù)學(xué)老師他主要給他的學(xué)生講解：你開一個數(shù)，1的根，1的根包括“+1”和“-1”，兩個 “-1”的平方根是“+1”還是“-1”？不可能，為什么？因?yàn)椤?1”和“-1”的根都是“+1”好的，那么“-1”的平方根到底是多少？不存在這樣的數(shù)字不，就在這里為了回答這個問題，意大利數(shù)學(xué)家拉斐爾·邦貝利發(fā)明了一個新數(shù)字“i”那是在16世紀(jì)，“i”是一個虛數(shù)因?yàn)槭且粋€很謙虛的數(shù)字……所以用“虛”字來表示“謙虛”，而謙虛的品格從來不會出現(xiàn)在可見的世界中，而是永遠(yuǎn)存在于我們的心中用他短小的手臂支撐起他的整個世界顯然，這些數(shù)字和符號不僅是由個性賦予的，也是由美德賦予的5.完美數(shù)字在教授的影響下，管家開始觀察數(shù)字有一天，她發(fā)現(xiàn)“28的約數(shù)相加等于28”教授告訴她：這是一個完美數(shù)并解釋：它們是傳達(dá)完美含義的稀有數(shù)字笛卡爾說，就像完美的人是罕見的一樣完美數(shù)也非常罕見，幾千年來只發(fā)現(xiàn)了30個完美數(shù)代理人專門向?qū)W生們解釋：我將向你們展示完美數(shù)的另一個特性一個完美數(shù)可以表示為相鄰數(shù)字的和，1+2+3+4+5+6+...是的，28直到今天，完美數(shù)仍然是一個謎，沒有人證明有多少個完美數(shù)是存在的完美數(shù)也被賦予了美德，但更重要的是，作為一名數(shù)學(xué)老師，阿根激勵了學(xué)生探索數(shù)學(xué)6. 根符號和直線特工在打棒球時不慎受傷，被送往醫(yī)院家庭主婦很擔(dān)心，但教授安慰了她，并告訴她直線和部首：在紙上畫一條直線，會讓你平靜下來，來是的，這是一條直線但你仔細(xì)想想，你畫的直線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，這意味著你畫的線是一段線段，是兩點(diǎn)之間的距離直線的定義是它沒有終點(diǎn)，應(yīng)該沒有邊界，但一張紙卻因?yàn)槟芰τ邢薅羞吔纭覀冎荒芊Q線段為直線真正的直線在哪里？只有在這里（指向內(nèi)心）永恒的事實(shí)是不可見的，并且不會被事件、自然現(xiàn)象或情感所動搖看不見的世界支撐著看得見的世界我們可以找到心中最重要的東西別擔(dān)心，根的意義很強(qiáng)大，可以保護(hù)每一個數(shù)字這不僅延續(xù)了上述根字的表達(dá)，而且用直線和虛線描繪了人類有限的能力與無限的真理之間的矛盾意思是：“我的生命有盡頭，但我的知識沒有盡頭”7.1教授和阿根在野外，向阿根解釋了1的含義以下是兩人的具體對話： 這個字母也是1，是的那是一封信那棵雪松有這么多葉子……它也是一棵樹一棵樹只能算1，太有趣了 “1”的定義其實(shí)非常困難這也適用于你嗎？我不明白很多事情我們來看看（壓碎葉子），好嗎？告訴我，你現(xiàn)在叫它什么？它就像灰塵一樣，不再是一片葉子是的，完整時它只是一片葉子你也一樣，阿讓和諧的整體是美妙的，這意味著美好顯然，這不僅澄清了“一”1，也澄清了僧參《信心銘》所說的“一即是一切，一切即是一”的“整體”1其次，數(shù)字與數(shù)字之間存在著關(guān)系1. 親和度數(shù)我們首先談?wù)摰氖菙?shù)字，然后我們談?wù)摂?shù)字之間的聯(lián)系

管家的生日是2月20日，與教授的“資深獎”號“No.1”有關(guān)。

284”本來兩者沒有關(guān)系，但教授指出了它們之間的聯(lián)系：直觀地掌握數(shù)字，你知道除數(shù)嗎？我們寫下 220 和 284 的除數(shù)之外的所有約數(shù) （除數(shù) 220）1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110； (除數(shù)284) 1, 2, 4, 71, 142. 進(jìn)入下一步，添加它，修正它你是這樣看的嗎？這個漂亮的數(shù)字串將 284 的所有約數(shù)相加，得到 220；將 220 的所有約數(shù)相加，得到 284這些是親和數(shù)，這樣的親和數(shù)對很少見甚至費(fèi)馬和笛卡爾也只發(fā)現(xiàn)上帝設(shè)計的一對彼此相愛

美麗的？第一個發(fā)現(xiàn)親和數(shù)的人是畢達(dá)哥拉斯，他提出了“一切皆數(shù)”的著名論斷。

影片中，老師還向孩子們解釋：對了，下一個最小的親和數(shù)是1184和1210，即四個阿拉伯?dāng)?shù)字！這對琴于 1866 年由意大利人尼科洛·帕格尼尼 (Niccolò Paganini) 發(fā)現(xiàn)。

你相信嗎當(dāng)時帕格尼尼只有16歲，正在上高中！重要的是要仔細(xì)思考，不要放棄顯然，這對孩子們嘗試探索數(shù)字世界是一個很大的激勵，即使萬分之一的孩子可能擁有數(shù)學(xué)的天賦和興趣數(shù)字和所有事物一樣，看似與我們無關(guān)，但在科學(xué)世界中，所有事物都是一；在這個世界上至少他們必須遵守正常的法律在發(fā)現(xiàn)萬有理論之前，我們必須首先發(fā)現(xiàn)越來越多的聯(lián)系在政治學(xué)的概念中，聯(lián)系就是規(guī)律

2.歐拉公式我們已經(jīng)對親和力數(shù)字感興趣了。

那么令眾數(shù)學(xué)家稱道的歐拉公式到底有什么美妙之處呢？我以前看過它，發(fā)現(xiàn)它神奇而貼切影片讓我們有了更深入、更細(xì)致的認(rèn)識影片最后，阿根和孩子們一起總結(jié)：π就是圓周率，這個數(shù)字代表著無限的宇宙 i 是-1 的平方根，-1 是一個虛數(shù)虛數(shù) I 從來不會引起人們的注意知道最多技巧的人是例如e 也稱為奈斯勒數(shù)，由英國數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾創(chuàng)建奈斯勒數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的常數(shù)現(xiàn)在我來和大家討論一下結(jié)論根據(jù)算法，得到的值為e=2.7182818284……就好像它一直在旋轉(zhuǎn)一樣這個數(shù)字似乎失去了作為無限宇宙的合理性 Pi 到 e，他們握手，如果加上害羞的虛數(shù) i，他們就會一起走路，一起呼吸現(xiàn)在它們之間沒有任何聯(lián)系，但如果我們在其中添加一點(diǎn)東西，世界就會改變沖突得到解決答案是：0也就是說，它們所代表的是一個虛無的世界這個公式是由瑞士數(shù)學(xué)家倫納德·歐拉在18世紀(jì)創(chuàng)建的這就是歐拉方程他發(fā)現(xiàn)了數(shù)字之間的聯(lián)系，就像黑暗中的流星一樣這是Ph.D.的方程顯然，一開始出現(xiàn)的π、i、1、e原本是不相關(guān)的數(shù)字它們代表著無限的宇宙、不可理解的現(xiàn)實(shí)、卑微的本體論、完整性和統(tǒng)一性、虛無和完美但歐拉實(shí)際上將它們結(jié)合起來創(chuàng)建了一個簡單而絕對的方程！這就是發(fā)現(xiàn)上帝旨意的法則因此，它在形式和描述上都是完美的為什么叫教授的愛情方程式呢？影片用歐拉方程來解釋教授的心情電影的名字叫《醫(yī)生的愛情方程式》這位教授有著一段難忘的關(guān)系，也有一個孩子然而，關(guān)系并沒有發(fā)揮作用，孩子也沒能保住所以他總覺得自己缺少生命每當(dāng)看到孩子們快樂地玩耍，我就會想起一首詩：看別人的孩子玩耍我無法停止哭泣，為我失去的孩子我的心...是e，這個方程怎么總是等于-1我們的新生命永遠(yuǎn)失去了，我們開始走生命的道路，沒有人會向你伸出援助之手來分擔(dān)你的不幸這是我唯一的愿望然而后來，教授通過與管家和特工的互動，重新找回了對生活的理解只要改變上面的公式就可以了人生遠(yuǎn)非充滿遺憾生活可以是虛無主義的但換個角度來看，遇到某人或發(fā)現(xiàn)一些有趣的事情，生活也可以是完整和充實(shí)的這樣理解的歐拉方程在哲學(xué)上也是完美的證據(jù)終于來了當(dāng)然，無論是歐拉還是上面提到的其他數(shù)學(xué)家，他們都需要證據(jù)來表達(dá)他們的發(fā)現(xiàn)對于數(shù)學(xué)教授來說：在別人面前提供證明很重要；但更重要的是證明要漂亮什么是美麗的教授的理解是，在真正正確的證明中，完美無缺、令人信服的推理與靈活的邏輯并存，沒有任何沖突正如沒有人能解釋星星為什么美麗一樣，數(shù)學(xué)之美也很難表達(dá)這個比喻比較遙遠(yuǎn)，但是我可以談?wù)勎覍ξ膶W(xué)的理解文學(xué)追求形式與內(nèi)容的高度統(tǒng)一，但在細(xì)節(jié)上卻很難做到這一點(diǎn)比如詩歌，寫出漂亮的內(nèi)容來聽好唱是很困難的，寫出好的內(nèi)容來唱得好也是很困難的像魯賓王的《鵝》和李叔同的《送別》，前者讀起來好聽，文筆優(yōu)美；另一首唱得好聽，文筆優(yōu)美但其他作品，包括李白、蘇軾的作品，文筆優(yōu)美，但讀起來卻很難達(dá)到完美； Beyond的很多歌曲聽起來都很好聽，但是創(chuàng)作上卻存在很多不完美的地方問題是很難讓它們變得完美數(shù)學(xué)證明必須是完美的、引人入勝的，也就是說，它們必須是邏輯性的、聰明的和創(chuàng)造性的它不足以通過冗長、瑣碎、復(fù)雜和晦澀的過程來證明這一點(diǎn)就像電影本身一樣，它能讓抽象而枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣而美麗，這是了不起的，但電影看起來仍然很無聊另外，公式中的π、e和0仍然沒有得到徹底的解釋，尤其是e，它是一個超越數(shù)，但無法解釋清楚和有趣當(dāng)然，這是一個非常困難的問題，完美很難不僅如此，影片還展現(xiàn)了這位數(shù)學(xué)家的世界觀聯(lián)系以上三者，我們可以初步了解數(shù)學(xué)家對數(shù)字的癡迷就像當(dāng)管家問教授晚飯想吃什么時，教授因?yàn)樽约旱乃季w被打斷而生氣，說，我無話可說，我現(xiàn)在在想，你闖進(jìn)來打斷我愛我的數(shù)字，只是就像監(jiān)視別人上廁所一樣不禮貌因?yàn)閿?shù)字本身就是美麗的，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系更是美麗而無論是其本身之美，還是關(guān)聯(lián)之美，抽象數(shù)字與一切具體事物都是一樣的只是普通人看不懂，但是數(shù)學(xué)家可以他們研究數(shù)字，并興奮地發(fā)現(xiàn)它們的“特征”，更興奮地發(fā)現(xiàn)它們的“聯(lián)系”，因?yàn)檫@是關(guān)于打破“密碼”、刺探“真相”、理解“上帝的計劃”和發(fā)現(xiàn)“……”世界之謎”用經(jīng)紀(jì)人的話說：時不時就會想起醫(yī)生的話，數(shù)學(xué)規(guī)則優(yōu)美又精確因?yàn)樗鼈冊谌粘Ｉ钪泻翢o用處，即使找到了所有素數(shù)……也不會讓生活變得更好，也沒有人會變得富有當(dāng)然，無論它們?nèi)绾纹x現(xiàn)實(shí)世界，許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都有實(shí)際用途素數(shù)甚至以密碼學(xué)的形式卷入了戰(zhàn)爭這是丑陋的一面，但這不是數(shù)學(xué)的目的數(shù)學(xué)的唯一目的是發(fā)現(xiàn)真理如何調(diào)查真相？在日常生活中，教授們觀察和思考比如，當(dāng)他看著主婦做飯時，他問：為什么要不停地翻肉呢？主婦回答：因?yàn)殄伒闹行牡竭吘壍臏囟炔煌?，為了使菜肴受熱均勻，必須改變它們的位置教授是這樣認(rèn)為的：我明白了，他們在每一點(diǎn)上都是相同的，所以沒有人總是能主宰最好的什么……這么迷人？可見，它不僅非常具體、充滿數(shù)學(xué)趣味，而且充滿了獨(dú)特的人類道德美能夠上升到這樣的層次，你更有可能發(fā)現(xiàn)其背后更豐富的“人脈”對于阿讓這樣的普通人來說，經(jīng)常會遇到棘手的問題但教授是這樣處理的：每次醫(yī)生沒有直接給出正確答案，醫(yī)生反而盡力想辦法打破我的沉默，因?yàn)槲覠o法回答不管我看起來多么愚蠢，醫(yī)生總能取代我我發(fā)現(xiàn)了積極的一面，我為自己感到自豪教授會這樣指導(dǎo)他：聽著，每個問題都有節(jié)奏如果你大聲朗讀謎題并抓住它的節(jié)奏，你就可以完全沉浸其中你開始猜測陷阱藏在哪里買2條手帕、2雙襪子花費(fèi)380元；買同樣的2條手帕和5雙襪子要710元找出每件商品的價格這個問題很難最起碼，你應(yīng)該仔細(xì)讀題，仔細(xì)讀課文，然后思考但教授讓阿根讀韻，大大減輕了做題的心理壓力，拉近了與問題的心理距離，甚至產(chǎn)生了對問題的印象和興趣太棒了我想，如果所有的孩子都看電影或者讀這篇文章，數(shù)學(xué)老師就可以向?qū)W生傳達(dá)這樣的概念和情感；中國一定會產(chǎn)生更多的數(shù)學(xué)家！ 18.10.5